Центр второй окружности лежи на первой окружности расстояние между центрами окружностей равно r расстояние от центра каждой до точек пересечения тоже равно r Имеем ромб со стороной r и малой диагональю тоже равной r Нам в итоге надо найти бОльшую диагональ соответственно, две стороны и малая диагональ составляют равносторонний треугольник (все углы 60, все стороны r) половина бОльшей диагонали равна высоте этого треугольника.
∠A+∠B=110°+70°=180° ⇒AD||BC⇒∠C+∠D=180°
∠C+50°=180°
∠C=180°-50°
∠C=130°
Лови решение ниже на фото
радиус окружности описанной возле правильного треугольника находится по формуле : R=корень из 3 делить на три и умноженный на сторону треугольника
R=корень из 3 деленный на три умножаем на 4 корня из 6
R=корень из 288 деленного на 3
R=12 корней из 2 и все это делить на 3
R=4 корня из 2
далее находим сторону квадрата вписанного в эту же окружности
радиус окружности треугольника равен радиусу окружности квадрата
радиус квадрата равен R=корень из 2 деленный на 2 и все это умножить на сторону квадрата (t)
выражаем t из этой формулы получаем
t= R делить на корень из 2 деленный на 2
t=4корня из 2 делить на корень из 2 деленный на 2
t=8 см
Ответ: 8 см.