1) Четырехугольник МОКС:
∠МОК=∠АОВ=120°
∠М=∠К=90°,
значит ∠С=60°.( сумма всех углов четырехугольника 360°).
По формуле
S(Δ)=(1/2)·b·c·sinα
находим
S( ΔABC)=(1/2)· AC·BC·sin ∠C=10√3,
2) Из прямоугольного треугольника АСК по теореме Пифагора
АК²=20²-12²=256
АК=16
Если провести вторую высоту из точки В, то получим два равных между собой треугольника ( трапеция равнобедренная по условию) и прямоугольник.
Пусть КD=x, тогда верхнее основание ВС=16-х, нижнее основание AD=16+x
S( трапеции)=(BC+AD)·CK/2=(16-x+16+x)·12/2=32·12/2=16·12=192.
3)∠M=∠Q =60°( трапеция равнобедренная MN=PQ).
ΔMNK - равнобедренный (MN=NK=MQ/2)
Значит ∠MKN=60°, а так как сумма углов треугольника 180°, то и
∠MNK=60°.
Треугольник MNK- равносторонний.
∠KNP=120°-∠MNK=120°-60°=60°
В треугольнике NPK
NP=MK=NK, значит это равнобедренный треугольник с углом 60° при вершине, что означает, треугольник равносторонний.
ΔMNK=ΔKNP.
Все стороны этого треугольника равны между собой.
КР=NK=NP.
NP=KQ
Треугольники КPQ и КNP также равны между собой.
Все три треугольника равны между собой
S( трапеции)=3·5=15
1)<span> диаметр цилиндра 20 см.
2)</span>Пусть AC- диагональ осевого сечения цилиндра AD - диаметр основания CD - высота цилиндраТреугольник ACD - прямоугольныйCD=AC*cos(60)=8*1/2=4AD=AC*sin(60)=4*√3Радиус основания равен 4*√3/2=2*√3Площадь основания цилиндра равна pi*R^2=12*PIПлощадь двух основания равна 24*piПлощадь боковой поверхности цилиндра равна 2*pi*RH=2*PI*2√3*4=16pi√3<span>Площадь полной поверхности цилиндра равна 24pi+16pi√3</span>
Смотри в картинки, на первой одна медиана, на второй три
