По теореме синусов: nk / sin m = mn / sin k
nk = mn · sin m /sin k
nk = 8 · sin45° / sin 30°
nk = 8 · 0.5√2 : 0.5 = 8√2
Ответ: nk = 8√2см
1-й способ.
KP =
KB + BP = 18 + 12 = 20 дм
По свойству биссектрисы: KM/MA = KP/AP
В △KMA MO – биссектриса. KM/KO = MA/OA ⟹ KM/MA = KO/OA
Значит, KO/OA = KP/AP = 30/20 = 3/2.
2-й способ.
Биссектрисы пересекаются в одной точке. ⟹ PO – биссектриса,
KP/KO = AP/OA
⟹ KP/AP = KO/OA
= 30/20 = 3/2.
Сумма величин смежных углов 180 градусов.
x+y=180
x=y+18
y+18+y=180
2y=162
y=81
x=81+18=99
cos=1/tg
если дан tg, просто подставляете
Синус или косинус не может быть больше 1, т.к. это отношение катета (прилежащего или противолежащего) к гипотенузе. А гипотенуза всегда больше катетов, т.к. лежит против большего угла треугольника (90°).
Тангенс может быть больше меньше или равен единице. Например, отношение большего катета к меньшему и наоборот. Единица может быть, если прямоугольный треугольник также является равнобедренным.