Луч BC - биссектриса ∠ABK ⇒ ∠ABK = 2*∠ABC = 2*23 = 46°
Луч BK - биссектриса ∠ABD ⇒ ∠ABD = 2*∠ABK = 2*46 = 92°
Ответ: 92°
AB=AD
BAC=DAC
AC-общая сторона треугольников => ADC=ACB
По 2-му признаку подобия треугольников: если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны. => BC=DC
Периметр первого
P₁ = 4+5+7 = 16 см
Коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = 102/16 = 51/8
И стороны второго
a₂ = a₁*k = 4*51/8 = 51/2 = 25,5 см
b₂ = b₁*k = 5*51/8 = 255/8 = 31,875 см
c₂ = c₁*k = 7*51/8 = 357/8 = 44,625 см
4 звена, 3 по 2 см, 1-3 см
Сумма углов треугольника равна 180°,
∠А = 80°
∠В = х
∠С = 40+х
Отсюда:
80+х+40+х=180
2х=180-120
2х=60
х=30
∠В = 30°
∠С = 30+40 = 70°