Sin2x + cos2x = 1
tgx = sinx
cosx
ctgx = cosx
sinx
tgx ctgx = 1
tg2x + 1 = 1
cos2x
ctg2x + 1 = 1
sin2x
2y=14-3x; y=7-1,5x;
2x-21+4,5x=5;
6,5x=26;
x=4;
y=7-6=1;
Ответ: (4;1)
2sin²x-3sinx+1=0
Пусть sinx =t (|t|≤1), тогда получаем
2t²-3t+1=0
D=9-8=1
t1=(3+1)/4=1
t2=(3-1)/4=1/2
Возвращаемся к замене
sinx=1
x=π/2 + 2πn,n ∈ Z
sinx=1/2
x=(-1)^k *π/6 + πn, n ∈ Z
3) 2cos²x-3sinxcosx+sin²x=0|:cos²x
tg²x-3tgx+2=0
Пусть tg=t, тогда
t²-3t+2=0
По т. Виета
t1=1
t2=2
Возвращаемся к замене
tgx=1
x=π/4 + πn, n ∈ Z
tgx=2
x=arctg(2)+πn, n ∈ Z
23,1
а) a^3:a^2 = a
б) x^8:x^3 = x^5
23,2
а) 1/3x:3=x/9
б) 1/5y:10/11 = 11y/50
23,3
а) -8x:(-4x) = 2
б) 3c:c = 3
23,4
а) 6x^3:x^2 = 6x
б) -27y^2:(-9y^2) = 3
23,5
а) -19a:(-19a) = 1
б) -45b:(-15b) = 3
23,6
а) 16abc:(8a) = 2bc
б) 24pqr:(-4pq) = -6r
23,7
а) 4.8axy:(1.6xy) = 3a
б) (-0.88abc):(1.1b) = 0.8ac
23,8
а) 18a^12:(6a^4) = 3a^8
б) 24b^10:(6b^10) = 4
Вероятность 100%, тк все четные числа делятся на 2