5/13=0.(384615) - периодичная дробь с периодом 384615, цифр в периоде 6
так как 301=50*6+1, то 301 первая цифра будет такая же как и 1-я цифра в периоде, т.е. цифра 3
4/17=0.(2352941176470588) - периодичная дробь с периодом 2352941176470588, 16 цифр в периоде,
так как 123=7*16+11, то 123-я цифра будет такая же как и 11-я в периде, т.е.4
![\sqrt[4]{x+1} > \frac{30}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%2B1%7D+%3E++%5Cfrac%7B30%7D%7Bx%7D+)
![\sqrt[4]{x^5+x^4} > 30](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E5%2Bx%5E4%7D+%3E+30)
![\sqrt[4]{x^5+x^4} > \sqrt[4]{810 000}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5E5%2Bx%5E4%7D+%3E+%5Csqrt%5B4%5D%7B810+000%7D)
Тут только методом подбора. Явно х должно быть близко к корню 5-ой степени от 810 000
![\sqrt[5]{810 000}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B5%5D%7B810+000%7D+)
=
![\sqrt[5]{8,1*10^5} = \sqrt[5]{8,1}*10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B5%5D%7B8%2C1%2A10%5E5%7D+%3D+%5Csqrt%5B5%5D%7B8%2C1%7D%2A10)
=15,22
Начнем подбор от 15.
Сразу получаем что совпадает - х дожно быть больше 15.
Ответ есть, но решение не очень <span>красивое - подбор простой.</span>
(2х2у)3 раскрываем скобки и получаем 4ху*3=12ху
- 0,6X + 0,8 = 1 - X - 0,5
- 0,6X + X = 0,5 - 0,8
0,4X = - 0,3
X = - 0,75
4cos²x+4cos(π/2+x)-1=0
4cos²x-4sinx-1=0
4(1-sin²x)-4sinx-1=0
4-4sin²x-4sinx-1=0
4sin²x+4sinx-3=0
sinx=y
4y²+4y-3=0
D=4²-4*4*(-3)=16+48=64=4²
y1=(-4+4)/8=0/8=0
y2=(-4-4)/8=-8/8=-1
sinx=0 sinx=-1
x=πn, n∈Z x=3π/2+2πn, n∈Z
x∈[π;5π/2]
<u>x={π; 3π/2; 2π} </u>
