(условная вероятность.)
P(A) = (10/15)·(9/14)+<span>(5/15)·(4/14)= 11/21
(2/3)</span>·(9/14)+<span>(1/3)·(2/7)=3/7+2/21=9/21+2/21=11/21</span><span>
A= K</span>₁·K₂+S₁·S₂,
где K₁ - первый раз вынимаем на удачу красную пуговицу,
K₂ -второй раз вынимаем на удачу красную пуговицу,
S₁ - первый раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,
S₂ - второй раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,
K₁·K₂ - <span>первый и второй раз вынимаем на
удачу красную пуговицу, </span>
S₁·S₂, -первый и второй раз вынимаем на
<span>удачу синюю пуговицу,
</span>A= K₁·K₂+S₁·S₂ выннутые пуговицы будут одного цвета.
Находим точки пересечения:
-x^2+x+4=-x+1
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16=4^2
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1
теперь ищем площадь с помощью определенного интеграла:
![\int_{-1}^{3} (-x^2+x+4-(-x+1))\, dx=\int_{-1}^{3}(-x^2+2x+3)\, dx=(-\frac{x^3}{3}+x^2+3x)\int_{-1}^{3}= \\=-\frac{3^3}{3}+9+9-(\frac{1}{3}+1-3)=-9+9+9-\frac{1}{3}+2=11-\frac{1}{3}=10\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint_%7B-1%7D%5E%7B3%7D+%28-x%5E2%2Bx%2B4-%28-x%2B1%29%29%5C%2C+dx%3D%5Cint_%7B-1%7D%5E%7B3%7D%28-x%5E2%2B2x%2B3%29%5C%2C+dx%3D%28-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%2Bx%5E2%2B3x%29%5Cint_%7B-1%7D%5E%7B3%7D%3D+%5C%5C%3D-%5Cfrac%7B3%5E3%7D%7B3%7D%2B9%2B9-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B1-3%29%3D-9%2B9%2B9-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B2%3D11-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D10%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Ответ:
![10\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=10%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
ед^2
=lg(√(10*a)-lg(1000)=1/2*lg(10*a)-3=1/2*lg(10)+1/2*lg(a)-3=1/2+1/2*lg(a)-3=1/2*lg(a)-5/2=
1/2*5-5/2=0. Ответ: 0.