По теореме Виета
x1+x2=-p
x1*x2=q
где x1 и x2 - корни кв уравн
p и q - коээф кв уравн x²+px+q=0
получаем
-p=a+2a=3a
q=a*2a=2a²
тогда уравнение будет:
x²-3ax+2a²=0
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. Значит :
x + 2 ≠ 0
x ≠ - 2
Область определения : x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (- 2 ; + ∞)
Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .
100 - x² ≥ 0
x² - 100 ≤ 0
(x - 10)(x + 10) ≤ 0
+ - +
___________[- 10]____________[10]__________
Область определения : x ∈ [ - 10 ; 10]
4cos²x+4cos(π/2+x)-1=0
4cos²x-4sinx-1=0
4(1-sin²x)-4sinx-1=0
4-4sin²x-4sinx-1=0
4sin²x+4sinx-3=0
sinx=y
4y²+4y-3=0
D=4²-4*4*(-3)=16+48=64=4²
y1=(-4+4)/8=0/8=0
y2=(-4-4)/8=-8/8=-1
sinx=0 sinx=-1
x=πn, n∈Z x=3π/2+2πn, n∈Z
x∈[π;5π/2]
<u>x={π; 3π/2; 2π} </u>
ОДЗ
x+3>0
x+2>0
x>-2
log12 (x+3) + log12 (x+2)=1
log 12 ((x+3)(x+2)) = log12 (12)
(x+3)(x+2)=12
x^2 +5x-6=0
x1=-6 не удовл. ОДЗ
x2=1