$Cos^{2}\frac{x}{2}-Sin^{2}\frac{x}{2}=Cos2x\\\\Cos(2*\frac{x}{2})=Cos2x\\\\Cos2x-Cosx=0\\\\-2Sin\frac{2x-x}{2}Sin\frac{2x+x}{2}=0\\\\Sin\frac{x}{2}Sin\frac{3x}{2}=0\\\\1)Sin\frac{x}{2}=0\\\\\frac{x}{2}=\pi n,n\in Z\\\\x=2\pi n,n\in Z\\\\2)Sin\frac{3x}{2}=0\\\\\frac{3x}{2}=\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{2\pi n }{3},n\in Z$

Ответ : $\frac{2\pi n }{3},n\in Z$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Алгебра.Простое уравнение. x^2+2x-2=0

Любовь 2 [9.6K]

D=4+8=12
x1,2 = -2+- $\sqrt{12}$ / 2 = 2(-1+- $\sqrt{3}$ )/2 = -1+- $\sqrt{3}$

0 0

3 года назад

Пожалуйста срочно решите мне это!!!!!! на фотографии

Владимир-13

А) Решите методом алгебраического сложения систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=2} \atop {x-y=3}} \right. \\ \left \{ {{x=2-y} \atop {x-y=3}} \right. \\ 2-y-y=3 \\ -2y=3-2 \\ -2y=1 \\ y=- \frac{1}{2}=-0,5 \\ \left \{ {{y-0,5} \atop {x=2-(-0,5)=2+0,5=2,5}} \right. \\ \left \{ {{y=-0,5} \atop {x=2,5}} \right. \\$
б)
$\left \{ {{2x-3y=1} \atop {y-4x=2}} \right \\ \left \{ {{2x-3y=1} \atop {y=2+4x}} \right. \\ 2x+3*(2+4x)=1 \\ 2x-6-12x=1 \\ -10x=1+6 \\ -10x=7 \\ x= -\frac{7}{10} =-0,7 \\ \left \{ {{x=- \frac{7}{10} } \atop {y=2+4* (-\frac{7}{10})}} \right. \\ y=- \frac{16}{5}=-3 \frac{1}{5} \\ \left \{ {{x=-0,7} \atop {y= -3\frac{1}{5} }} \right.$
2) Решите систему уравнений:
$\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} } \atop {4x-5y=8}} \right. \\ \left \{ {{3y=2x} \atop {4x-5y=8}} \right. \\ \left \{ {{y= \frac{2x}{3} } \atop {4x-5* \frac{2x}{3}=8 }} \right. \\ 4x- \frac{10}{3}x=8 \\ 4x-3\frac{1}{3} x=8 \\ \frac{2}{3}x=8 \\ x=8* \frac{3}{2}=12 \\ \left \{ {{x=12} \atop {y= \frac{2*12}{3}=8 }} \right. \\ \left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.$

0 0

4 года назад

Найдите значение выражения (1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40

Александра113 [26]

1. Сначала решим, как написано в условии.

$\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \\ \\ =\frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \frac{cos40}{sin40} - \frac{sin40}{cos40} = \\ \\ = \frac{cos^2 40 - sin^2 40}{sin40 cos40} = \frac{cos80}{ \frac{1}{2} sin80} = 2 ctg 80 = 2tg 10$

Дальше, если надо вычислить, то калькулятор в руки $\approx 0.35265$

2. Т.к. дело дошло до калькулятора, то возможно в условие вкралась ошибка, и надо надо найти значение такого выражения:

$\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} * tg 40 = \frac{cos40 }{sin40} * \frac{sin40}{cos40} = 1$

В этом случае всё сокращается, и результат равен 1.

0 0

4 года назад