"<span>что через медиану АМ и центр вписанной в АВС круга можно провести по крайней мере две разные плоскости".
Что это значит? Через прямую и точку , НЕ лежащую на этой прямой можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость.
А если можно провести более одной плоскости, значит, точка лежит на этой прямой.
Значит, Если центр вписанной окружности лежит на медиане, то она является и биссектрисой.А если она медиана и биссектриса (заодно и высота получается), тогда треугольник равнобедренный, т.е. АС=АВ=17
ну и площадь находим по Герону, либо находим высоту по Пифагору, как вам угодно.
S=120
</span>
КС-8см
АВ-2,5
ВС-9см
точно не уверен на счёт ВС, просто как треугольники могут быть равными если у одного сторона 8см, а у другого 9см
1) катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
2) Значит, один катет равен 8*1/2=4 см;
3) второй катет найдём по теореме Пифагора: 8^2=4^2+х^2
х^2=64-16
х=√48
х=4√3 см;
ответ: 4; 4√3
Решение задачи - через площадь прямоугольного треугольника.
1)
Вычислим длину гипотенузы по т.Пифагора:
с²=а²+b², где а и b- катеты.
с=√(24²+45²)=51
2)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=a•b:2=24•45:2=1080:2=540 (ед. площади)
3)
Площадь прямоугольного треугольника по другой формуле равна половине произведения длин высоты и гипотенузы:
S=h•c:2⇒
h=2S:c, т.е. удвоенной площади, деленной на длину гипотенузы:
h=1080:51= 21 ⁹/₅₁≈ 21,176
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне =180, => второй угол = 180-150=30
S = ah
h---катет против угла в 30 градусов=половине гипотенузы---другой (не равной a) стороны
h = 11/2 = 5.5 (или h = 3корень(3)/2)
S = 3корень(3) * 5.5 = (или 11.5 * 3корень(3)/2) = 16.5*<span>корень(3)</span>
<span>меньшая диагональ лежит против угла в 30 градусов</span>
<span>по т.косинусов (меньшая диагональ)^2 = 11*11 + 3*3*3 -2*11*3корень(3)*cos30 =</span>
<span>121+27 - 2*33*корень(3)*корень(3)/2 = 148 - 99 = 49</span>
<span>меньшая диагональ = 7</span>