135=27*5
115=23*5
23*27*5=3105см- нужное расстояние
Ответ: 3105 см или 31,05м
Если чертёж готов, то начнём. ΔАВС. На АВ точка касания- точка М, на ВС точка касания N, на АС- точка касания- точка К. Всё дело в том, что отрезки касательных , проведённых из одной точки равны между собой. Т.е. АМ=АК, МВ=ВN, NC = CK
Теперь вводим известные .АМ=3х,МВ = 2х, ВN=3х,NС = 6,СК = 6,АК = 2х
2х+2х+3х+3х+6+6= 52
10х = 40
х = 4
АВ = 5х = 20
ВС = 3х + 6 = 12+6 = 18
<span>АС = 2х+6 = 8 + 6 = 14</span>
Отрезок СК делит основание на два отрезка: АК (8) и КД (15). Далее находим основание: АД= АК+КД= 8+15=23
Ответ: 23
Угол АВD= 90 градусов и напротив этого угла лежит сторона в 30 см, а раз угол BDC= 45 градусов это в 2 раза меньше чем угол ABD поэтому сторона в 2 раза меньше стороны AD значит сторона BC= 15см
Найдем высоту треугольника ,
![EH = \frac{2.5}{sin(90-60)} * sin60 = 5* \frac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+++++++++EH+%3D++%5Cfrac%7B2.5%7D%7Bsin%2890-60%29%7D+%2A+sin60+%3D+5%2A+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D++)
, тогда высота со стороной , равняется
![5+5*\frac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+5%2B5%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D)
,по свойству хорд получим
![(\frac{5}{2})^2 = (5+5*\frac{\sqrt{3}}{2})*x](https://tex.z-dn.net/?f=+++%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%29%5E2+%3D+%285%2B5%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%29%2Ax+++++)
, где
![x](https://tex.z-dn.net/?f=+x+)
отрезок , лежащий вне квадрата ,тогда
![x = 5- 5*\frac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%3D++5-+5%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D)
, то есть диаметр равен
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
с уравнения
![2R=5-\frac{5\sqrt{3}}{2}+5+5*\frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \\ R=\frac{10}{2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=+++++++2R%3D5-%5Cfrac%7B5%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%2B5%2B5%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+%3D+10+%5C%5C%0A+++++++R%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%3D5)