Question

В выпуклом четырёхугольники авсд известно что ав=ад сд=св <а=80градусов <с=100найдите угол в ответ в градусах

Answer 1

Соединим вершины В и D  четырехугольника. 

Треугольники ВАD и CBD - равнобедренные, углы каждого при их общем основании BD равны, следовательно, равны и суммы этих  углов. ∠АВС=∠ АDС. 

Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника 360°; 

∠АВС+∠АDС=360°-(∠АВС+∠ АDС)

∠АВС+∠АDС=360°-180°=180°

Тогда ∠В=∠D=180°:2=90°