V =πR²*H .
Развертка боковой поверхности цилиндра прямоугольник ,одна сторона которого длина окружности основания (2πR) , другая сторона высота цилиндра (H).
По условию задачи 2πR = H (развертка квадрат), иначе R =H/2π ;
S = H² ⇒ H =√S .
Следовательно :
V =πR²*H = π*(H/2π)²* H =H³/4π =(√S)³/4π =(S√S)/4π =(8/9)√(8/9)/4π =
(4√2)/27π .
В равнобедренном треугольнике углы у основания равны. Обозначим их сумму как х, а угол при вершине как у. Тогда х=180-у.
Внешний угол при вершине является смежным по отношению к внутреннему у и равен 180-у, что равно х.
Утверждение доказано.
S трап. = 9+3/2*4=24
S квадр. = 24/2=12 тк S квадрата‹S трап в 2 раза