√122500+100/3,4=√122600/3,4=√61300/1,7
Дано:
AB = 0,5 км
∠CAD = 30°
∠CBD = 45°
__________
h - ?
Решение:
По теореме синусов:
AB / Sin(∠ACB) = AC / Sin(∠ABC) = CB / Sin(∠CAB)
∠ABC = 180° - ∠CBD = 180° - 45° = 135°
∠CAD = ∠CAB
∠ACB = 180° - (∠ABC + ∠BAC) = 180° - (135° + 30°) = 15°
0,5 / Sin(15°) = CB / Sin(30°)
CB = 0,5 * Sin(30°) / Sin(15°) = 0,5 * Sin(30⁰) / (sin(45⁰) cos(30⁰) - sin(30⁰) cos(45⁰)) = 1/4 / ((√3/2 - 1/2)√2/2) = 2 / (4*(√3/2 - 1/2)√2) =1/ ((√6 - √2)/2) = 2 / (√6 - √2)
CB / Sin(∠CDB) = CD / Sin(∠CBD)
∠CDB = 90°
∠CBD = 45°
CD = CB * Sin(∠CBD) / Sin(∠CDB) = 2 / (√6 - √2) * Sin(45°) / Sin(90°) = 2 / (√6 - √2) * √2/2 / 1 = 2 / ((√3 - 1)√2) * √2/2 = (2√2) / (2*(√3 - 1)√2) = 1 / (√3 - 1)
Ответ: 1 / (√3 - 1)
-8х+1=3х-21
-8х-3х=-1-21
-11х=-22
11х=22
х=22/11
х=2
И что с ними нужно сделать?
<em>
![\arccos(\cos \beta )= \beta, \ \beta \in[0; \pi ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Carccos%28%5Ccos+%5Cbeta+%29%3D+%5Cbeta%2C+%5C++%5Cbeta++%5Cin%5B0%3B+%5Cpi+%5D)
</em>
<em>Так как
![6,28\approx 2\pi <9<3 \pi \approx 9.42](https://tex.z-dn.net/?f=6%2C28%5Capprox+2%5Cpi+%3C9%3C3+%5Cpi+%5Capprox+9.42)
, то
![0 <9-2 \pi <\pi](https://tex.z-dn.net/?f=0+%3C9-2+%5Cpi+%3C%5Cpi)
. Значит угол
9-2п, косинус которого равен косинусу угла
9 и будет ответом, так как он попадает в интервал [0; п].</em>
<em><u>Ответ: 9-2п</u></em>