Question

Помогите!!!помогитепомогите​

Answer 1

$x\cos^2 x\cdot y'+2y\cos^2 x=2x\sqrt{y};\ x^2y'+2xy=\frac{2x^2\sqrt{y}}{\cos^2 x}; (x^2y)'=\frac{2x^2\sqrt{y}}{\cos^2 x};$

$\frac{(x^2y)'}{2x\sqrt{y}}=\frac{x}{\cos^2 x};\ \left(\sqrt{x^2y}\right)'=x\cdot (tg x)';\ \sqrt{x^2y}=\int x\, d(tg x)=x\cdot tg x-\int tg x\, dx;$

$x^2y=\left(x\cdot tg x+\ln|\cos x|+C)^2; y=\left(\frac{x\cdot tg x+\ln|\cos x|+C}{x}\right)^2$

Замечание. При внесении x под знак корня: $x\sqrt{y}=\sqrt{x^2y}$ в случае, когда x<0, нужно было оставить перед корнем минус. Однако дальнейшее возведение в квадрат превращает эти две серии решений в окончательный ответ.  

Ответ: $y=\left(\frac{x\cdot tg x+\ln|\cos x|+C}{x}\right)^2$

Answer 2

Ответ: photo

Объяснение: