Х*(х²-25)*√(х-3)=0
Так как есть выражение под корнем, то оно не может быть отрицательным, значит:
х-3≥0
x≥3
корни уравнения могут быть в промежутке от [3;+∞)
1) х=0, быть не может, не попадает в ОДЗ, меньше 3
2) х²-25
х²=25
х1=5 является корнем, больше 3
х2=-5 не является , т.к. он меньше 3
3) х-3=0
х=3 является корнем, т.к он равен 3
Ответ: в уравнении 2 корня х=5 и х=3
1)x-1=√(6+2x)
(x-1)²=(√(6+2x))²
x²−2x+1=6+2x
x²−4x+1−6=0
x²−4x−5=0
(x−5)(x+1)=0
x1=5 x1=-1
2)√(3x+4)-√(x+4)=2√x
√(3x+4)=√(x+4)+2√x
(√(3x+4))²=(√(x+4)+2√x)²
3x+4=5x+4+4√(x(x+4))
5x+4+4√(x(x+4))=3x+4
4√(x(x+4))=−5x−4+3x+4
4√(x(x+4))=−2x / делим на 4
√(x(x+4))=-(x/2)
(√(x(x+4)))²=(-(x/2))²
x(x+4)=x²/4
x²+4x=x²/4
4x + 3x²/4=0 / умножим на 4
16x+3x²=0
x(16+3x)=0
x1=0 16+3x=0
3x=-16
x2=-16/3
v(t)=s'(t)=(5t^2+2t-7)'=10t+2
v(6)=10*6+2=60+2=62