Question

Укажите промежутки знакопостоянства функции y=x^2-5x+4

Answer 1

Для начала ищем нули функции.

D = b²-4ac = 25 - 4*4*1 = 9

x1 = (-b+√D)/(2a) = (5+3) / (2*1) = 4

x2 = (-b-√D)/(2a) = (5-3) / 2 = 1

тоесть наша функция равна нулю при х=4;1

от -∞ до 1 функция больше нуля (положительная)

от 1 до 4 функция меньше нуля (отрицательная)

от 4 до +∞ функция больше нуля

тоесть промежутки знакопостоянства:

(-∞;1), (1;4), (4; +∞)