Question

Укажите количество корней уравнения

Answer 1

Понятно, что подкорнем выражение должен быть неотрицательным:х> =3..
А сейчас найдем корней.Произведение равно нулю, если хоть 1 множитель равно нулю.
Получим:х1=0.Из х^2-25=0 получим:х2=5и х3=-5.
А х-3=0 получим х4=3.Но х1=0 ,х3=-5не удовлетворяет условию х>=3.Поэтому всего 2 корня: 3; 5.
Ответ:2 корня.

Answer 2

Х*(х²-25)*√(х-3)=0
Так как есть выражение под корнем, то оно не может быть отрицательным, значит:
х-3≥0
x≥3
корни уравнения могут быть в промежутке от [3;+∞)
1) х=0, быть не может, не попадает в ОДЗ, меньше 3
2) х²-25
х²=25
х1=5 является корнем, больше 3
х2=-5 не является , т.к. он меньше 3
3) х-3=0
х=3 является корнем, т.к он равен 3
Ответ: в уравнении 2 корня х=5 и х=3