Question

Пожалуйста решите интеграл:

Answer 1

$\int _5^6(8-ctgx)dx=(8x-ln|sinx|)|_5^6=48-ln|sin6|-40+ln|sin5|=\\\\=8-ln|sin6|+ln|sin5|\; ;\\\\P.S.\; \; \int ctgx\, dx=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|sinx|+C\\\\--$