Если я правильно понял условие, то так
1. 100^5:1000^2=10000
2. (3^10×(3^3)^5)/((3^5)^4×3)=81
При возведении степени в степень, они перемножаются. 3×5=15, 5×4=0. При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются, при делении - вычитаются. 3^25/3^21=3^4=81.
3. (4^3×16^2)/2^12=4
Приводим к общему основанию. Это 2. 4=2^2, 16=2^4. 2^8/2^6=2^2=4.
4. 45^10/5^8×3^19=75
45=5×9=5×3^2
3×25=75
Наименьшее трёхзначное число равно 100,
наибольшее трёхзначное число равно 999.
Общее количество трёхзначных чисел равно 999-99=900
Теперь считаем количество трёхзначных, оканчивающихся на 3:
103, 113, ..., 193 - 10 чисел в первой сотне
...
903, 913, ..., 993 - 10 чисел в девятой сотне
Всего таких чисел 10*9=90
Считаем вероятность события: Р=90/900 = 1/10=0,1 (или 10%)
По формуле геометрической прогрессии, третий член равен:
b3=b1q^2,подставляем
=3*2^2=12