Производная функции: ![\tt f'(x)=(\frac{5}{x}+2)'=(\frac{5}{x})'+(2)'=-\frac{5}{x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+f%27%28x%29%3D%28%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%7D%2B2%29%27%3D%28%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%7D%29%27%2B%282%29%27%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%5E2%7D+)
Значение производной функции в точке x0=2: ![\tt f'(2)=-\frac{5}{2^2}=-\frac{5}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+f%27%282%29%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%5E2%7D%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D+)
Решение во вложенииииииииииииииииииииииии
Подставляем значение аргумента 1.5 то у=1.5умножить на 3 и вычесть пять.Теперь просто решаем как уравнение с одной перемен ной.Ответ: у=-0,5.Как известно, графиком прямой является прямая.Ответ:точка(1,5;-0,5)
Самое простое - С1
2/tg²x -1<span>/tgx - 3 = 0
введем новую переменную t=1/tgx, уравнение примет вид
2t</span>²<span>-t-3=0. решаем 1) t=-1 2) t=3/2
1) tgx= -1, x=-</span>π/4 +π·n 2) tgx= 2/3 x = arctg(2/3) +πn
Указать решения из [-(3/2)π;-π/2]
можно использовать график ф-ции у=tgx, или тригонометрический круг
1) х=(-3/2)π+π/4=-(5/4)π 2) x= - π+<span>arctg(2/3) , n</span>∈Z
![y = x*\frac{46}{5} - (x-5)*\frac{6}{5}\\\\ y(0) = 0 - (-5)*\frac{6}{5} = 6\\\\ y(5) = 5*\frac{46}{5} - 0 = 46](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+x%2A%5Cfrac%7B46%7D%7B5%7D+-+%28x-5%29%2A%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%5C%5C%5C%5C+y%280%29+%3D+0+-+%28-5%29%2A%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D+%3D+6%5C%5C%5C%5C+y%285%29+%3D+5%2A%5Cfrac%7B46%7D%7B5%7D+-+0+%3D+46)
Уравнение можно преобразовать к такому виду:
![y = x*\frac{46}{5} - (x-5)*\frac{6}{5} | * 5\\\\ 5y = 46x - 6(x-5)\\\\ 5y = 40x +30 | : 5\\\\y = 8x + 6](https://tex.z-dn.net/?f=+y+%3D+x%2A%5Cfrac%7B46%7D%7B5%7D+-+%28x-5%29%2A%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D+%7C+%2A+5%5C%5C%5C%5C+5y+%3D+46x+-+6%28x-5%29%5C%5C%5C%5C+5y+%3D+40x+%2B30+%7C+%3A+5%5C%5C%5C%5Cy+%3D+8x+%2B+6)
Первоначальное уравнение было найденно таким способом:
![y = (x - x_1)\frac{y_2}{x_2-x_1} + (x - x_2)\frac{y_1}{x_1-x_2}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%28x+-+x_1%29%5Cfrac%7By_2%7D%7Bx_2-x_1%7D+%2B+%28x+-+x_2%29%5Cfrac%7By_1%7D%7Bx_1-x_2%7D)