№3 (первое фото)
Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции. Значит, высота трапеции равна 4*2 = 8 см.
Проведем из второй точки верхнего основания трапеции перпендикуляр СН к нижнему (бОльшему) основанию. Этот перпендикуляр равен высоте трапеции и одной стороне трапеции (по 8 см).
Перпендикуляр СН делит нижнее (бОльшее) основание на две части: первая часть равна верхнему основанию, а вторая - это как раз те 6 см, на которые отличается нижнее основание от верхнего!
Перпендикуляр СН входит в состав прямоугольного треугольника СHD. Причем боковая сторона СD исходной трапеции является в нем гипотенузой. И по т. Пифагора она равна 10 см.
Поскольку окружность вписана в трапецию, то сумма боковых сторон равна сумме оснований! Пусть верхнее основание х (нижнее х + 6), тогда:
х + (х + 6) = 8 + 10
Откуда х = 6 см. (верхнее основание) , а нижнее основание равно 12 см.
Тогда площадь трапеции равна: (6 + 12)/2 * 8 = 74 см²
Ответ: 74 см²
№1 (второе фото)
пусть основание 6х, а боковая сторона 5х.
Высота (пусть это ВН) этого треугольника является еще и медианой.
Тогда получим прямоугольный треугольник ВНС, в котором гипотенуза 5х, один катет 3х, второй катет 8 см. По т. Пифагора:
25х² = 9х² + 64
16х² = 64
х = 2.
Значит, боковая сторона равна 5*2 = 10 см. А основание треугольника 6*2 = 12.
Поэтому периметр равен: 10 + 10 + 12 = 32 см.
Площадь равна: 1/2 * 8 * 12 = 48 см²
№2
Диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба. То есть 32√3 см.
Проведем эту же высоту из вершины В на сторону АD. Образуется прямоугольный треугольник АВН. Высота ВН ромба - это катет получившегося прямоугольного треугольника. Этот катет лежит напротив угла 60°. С помощью него найдем гипотенузу. ВН/АВ = sin A ⇒ АВ = ВН/sin A = 32√3/(√3/2) = 64 см.
Найдем площадь ромба по формуле нахождения площади любого параллелограмма: S = BH * AD = 32√3 * 64 = 2048√3 см²
Треугольники ABO и CDO подобны, один угол вертикальный, два других - накрест лежащие при параллельных прямых.
И коэффициент подобия k = 2/3
k = AB/DC = 2/3
AB = 2/3*15 = 10
1.если векторы перпендикулякны,то угол между ними равен 90,а значит,что и его косинус равен нулю
по формуле нахождения косинуса угла между векторпами:
косинус угла между векторами а и в равен х1*у1+х2*у2 поделить на произведение абсолютных величин векторов.
где вектор а(х1; у1) и вектора в(х2:у2)
найдем модули векторов по формуле:
модуль(абс величина) вектора а=корень из суммы квадратов ее координат.
модуль а=корень из 89 а модуль в=5
теперь подставим в формулу:
-5*8+4*3/5 корней из 89=0
-40+12/5 корней из 89 =0
изюавимся от знаменателя,домножив все выражение на 5 корней из 89
получаем 12-40=0
равенство не верное.значит,векторы не перпендикулярны
I. Найдем площадь прямоугольного треугольника.1. Найдем второй катет.
с = 17 см,
a = 8 см.
Теорема Пифагора:
b = 15 см
2. Найдем площадь прямоугольного треугольника.
<em>Ответ: 60 см².</em>
II. Найдем площадь трапеции.
1. Найдем высоту трапеции из прямоугольного треугольника ABH.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см (см. рисунок).
Найдем катет AH.
(см) - сумма катетов AH и DE.
(см).
Найдем теперь высоту BH.
(см)
2. Найдем площадь трапеции:
(см²)
<em>Ответ</em><em>: 88 см²</em>
III. Найдем гипотенузу AB.
<em>Ответ: 3√2 см</em>
