Question

Ясно и понятно! Составьте уравнение касательной к графику функции y=4√x в точке x=4. С рисунком!

Answer 1

Уравнение касательной $y(x)=f`(x_{0})*{x-x_{0}}+f(x_{0})$, где $x_{0}$ - абцисса точки касания.
$f(x)=4\sqrt{x}\\ f`(x)=\frac{4}{2\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}}\\ x_{0}=4\\ y(x)=\frac{2}{\sqrt{4}}*(x-4)+4\sqrt{4}\\ y(x)=\frac{2}{2}*(x-4)+4*2\\ y(x)=x-4+8\\ y(x)=x+4$

Рисунок во вложении!

Answer 2

Y=4√x
y(4)=4*2=8
y`=2/√x
y`(4)2/2=1
Y=8+1(x-4)=8+x-4=x+4