Вот, надеюсь, хорошо видно....
Сумма внутренних углов 180(n-2). Каждый внеший и внутренний углы смежные. Таких углов n. Тогда сумма внутренних и внешних углов 180n. Из этой суммы вычтем внутренние 180n-180(n-2)=180n-180n+360=360 гр.
Тр-ки АВК и СВМ равны, т.к. угол В - общий, углы ВМС и ВКА равны по условию, ВМ=ВК. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Т.е. МС=АК=9. И АВ=ВС=15. Отсюда, КС=7. Треугольники МАО и СКО равны, т.к. КС=МА, Углы С и А равны, а углы СКО и АМО равны, как смежные к углам ВКА и ВМС. Отсюда, МО=ОК, но МО+ОС=9, значит, ОК+ОС=9.
Периметр треугольника КОС равен ОК+ОС+КС = 9+7 = 16.
В задаче неполное условие. Должно быть так:
Дано: ΔАВС, АВ = АС, АН - высота.
∠В = 38°, ∠МВА = 104°.
Доказать: МВ║АС.
Доказательство:
∠ACB = ∠ABC = 38° как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠KBC = 180° - ∠MBA - ∠ABC, так как ∠КВМ = 180° - развернутый,
∠КВС = 180° - 104° - 38° = 38°
∠КВС = ∠АСВ = 38°, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых МВ и АС секущей ВС, значит
МВ ║ АС.