Вообще это знак суммы. Например, сумма A и В= A U B.
AB=CD=4 - боковые стороны
BC=5 - меньшее основание
BM=CN - высоты трапеции
Угол ABM равен углу DCN =30 градусов
треугольники AMB и CND - прямоугольные и равные.
Угол A=90-30=60; D=A=60 градусов
Углы A и B - соответственные⇒A+B=180⇒B=180-60=120; B=C=120 градусов
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒
ND=AM=AB/2=4/2=2⇒AD=AM+MN+ND=AM+BC+ND=2+5+2=9
P=AB+BC+CD+AD=4+5+4+9=22 - периметр трапеции
Угол МОР - прямой.
Если продолжить отрезки МО и ОР, то они будут перпендикулярны и составлять прямой угол.
(Можно еще линейкой проверить)
В выпуклом n-угольнике всего n(n-3)/2 диагонали, так как можно выбрать одну из вершин n способами и n-3 способами выбрать другую вершину, не смежную с уже выбранной. Каждая диагональ будет посчитана 2 раза, поэтому нужно разделить результат на 2. Таким образом, нужно решить уравнение n(n-3)/2=77 или n(n-3)=154. Можно просто подобрать n или решить квадратное уравнение n²-3n-154=0 :
n²-3n-154=0
D=9+154*4=9+616=625
n₁=(3+25)/2=14
n₂=(3-25)/2=-11 - посторонний корень, число сторон положительно.
<span>Таким образом, n=14, то есть в многоугольнике 14 сторон. В выпуклом n-угольнике сумма углов равна 180(n-2), тогда сумма углов выпуклого 14-угольника будет равна 180(14-2)=180*12=2160 градусам.</span>