Раз хорда равна радиусу, значит треугольник АОВ образованный хордой и двумя радиусами, равносторонний. Тогда угол ОАВ - 60°. Касательная в точке А перпендикулярна радиусу ОА. Тогда угол между касательной и хордой равен 90°-60°=30°.
АС=АО+ОС
ОМ=СМ+ОС
----------
ОС=ОС,АО=СМ=>АС=ОМ
----------
Теорема (третий признак равенства треугольников).
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
так как диагональ 6, находим стороны по теореме Пифагора: х^2 + x^2 = 36. 2х(кв)=36, х(кв)=18, х=3 корня из двух, периметр равен 12 корней из двух
k=6, b=3 . Ответ №3. Для нахождения их рассмотрим две точки графика.
Это(0;3) и (-0,5;0). Получаем два уравнения из формулы у=kx+b.
3=k*0+b и 0=k*(-0.5)+b.
b=3 ставим во второе уравнение -0,5k+3=0.⇒ k=6
Обозначим AD=a ВС=b и h - высота трапеции
S( трапеции)= (a+b)·h/2
S (Δ KBC) = (b·h/2)/2=bh/4
S (Δ AKD) = (a·h/2)/2=ah/4
S (Δ KBC) +S (Δ AKD)= (bh/4)+(ah/4)=(a+b)·h/4
S(Δ KCD)=S( трапеции) -S (Δ KBC) -S (Δ AKD)=(a+b)·h/2 - (a+b)·h/4= (a+b)·h/4
S(Δ KCD)=S (Δ KBC) +S (Δ AKD)=S(трапеции)/2
Ответ. S( трапеции)=2S(Δ KCD)=60