Касательные, проведенные из одной точки в окружности равны, тогда Р=2*(3+4+5)=24
Смежные углы даны-значит 180-128=52
Параллельные стороны параллелограмма равны. Поэтому Р этого параллелограмма=2(а+b)=2(3+4)=14
<span>Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 55. Синус одного из углов трапеции равен 0,6. Найдите боковую сторону трапеции.</span>
Из точки C опустим высоту CH на отрезок AN, она и будет равна расстоянию от этой точки до прямой.
Обозначим ∠BAM = ∠NAC = α
Тогда ∠BAC = α + 40° ⇒ ∠ACB = α + 40° (т.к. ΔABC равнобедренный)
Из условия равенства суммы углов ΔAMC 180° найдем, что
∠AMC = 180 - 40 - 40 - α = 100 - α
Т.к. ΔAMN равнобедренный (AN = MN), то
∠AMN = ∠MAN ⇒ 100 - α = 40 + α ⇒ α = 30
В прямоугольном ΔACH, против ∠CAH в 30° лежит половина гипотенузы:
CH = AC / 2 = 1