V = 3·4·6 = 72(cм³) - это объём параллелепипеда
Объём шара такой же
Vшара = 72 см³ = 4/3 πR³
R³ = 72·3 : 4π≈18
R = ∛18
Отрезки на которые делит диагональ трапеции, являются средними линиями треугольников образованные этой же диагональю.
Отрезок 1 = 1/2*5 = 2,5 см
Отрезок 2 = 1/2*9 = 4,5 см
проверка:Ср. линия трапеции = 1/2 (a+b) = 1/2* (5+9) = 1/2*14 = 7 см = 2,5+4,5 = 7, 7=7
<span>Если проведём осевое сечение через апофему боковой грани, то получим прямоугольный треугольник OSE.
Катет этого треугольника ОЕ равен половине стороны основания.
Значит, ОЕ = 8/2 = 4 см, то есть, треугольник равнобедренный и угол при основании равен 45 градусов.
Он и есть искомый </span><span>угол, который образует боковая грань с плоскостью основания.</span>
QT=TS, значит треуг.QTS равнобедр.,тогда угол SQT=QST,но угол PQS=SQT,значит получаем, что угол PQS=QST , но это разносторонние или внутринние накрест лежащие углы при прямых PQ и ST и секущей QS. По признаку параллельности PQ парал.ST
• Р = 2a + 2b
12,6 = 2x + 4x
12,6 = 6x
x = 2,1 (см) – меньшая сторона.
• 2,1 × 2 = 4,2 (см) – большая сторона.
Ответ: 2,1 см; 4,2 см.