По теореме Пифагора c^2=a^2+b^2
Т.к. у квадрата все стороны равны, c^2(или d-диагональ)=2a^2
(8√2)^2=2a^2
2a^2=128
a^2=64
a=8
Итак, сторона квадрата равна 8м, тогда площадь: S=a^2=8^2=64м
Ответ: площадь квадрата равна 64м, а сторона 8м
/Основание высоты - точка О является центром описанной окружности , т.е ОА=ОВ=ОС=R
R=a/√3 . Из прямоугольного треугольника SOA найдём Н---высоту пирамиды по теореме Пифагора : SO²=SA²-AO²
SO=√b²-(a/√3)²=√b²-a²/3
Н=√b²-a²/3
РЕШИТЕ УМОЛЯЮ!РЕШИТЕ УМОЛЯЮ!
Легко видеть, что треугольник АВМ равнобедренный (в нем высота ВН является биссектрисой угла АВМ), и АН = НМ. Конечно же, НМ = МС/2, поскольку ВМ - медиана АВС. В прямоугольном треугольнике НВС (смотри чертеж) ВМ - биссестриса. Поэтому ВН/ВС = НМ/МС = 1/2;
Решение:
1) проведем высоту BH и CM
HM=10(т.к. ВС=10)
=> AH=MD=15
2) по т. Пифагора найдём BH
AB^2=BH^2+AH^2
25^2=BH^2+15^2
BH^2=25^2-15^2
BH=√625-225=√400=20
ответ:20