Площадь параллелограмма равна произведению основани на высоту. Проведем высоту ВМ. Тогда S=AD*BM=240.
Следовательно AD=240:ВМ.
Найдем ВМ. Это катет прямоугольного треугольника АВМ, лежащий против угла А. Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. sinA=BM:АВ. АВ и sin A нам даны. Полкчаем
4/9=ВМ:15 => ВМ=6ц2/3. Находим АD=36.
Дано
<span>Сторона ромба равна 13 см, а длина меньшей диагонали 10 см.
Найти
</span><span>Найдите большую диагональ ромба и его площадь.
</span><span>Решение:
</span>Из красного прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора
АО² + 5² = 13²
АО² + 25 = 169
АО² = 144
АО = 12 см
Большая диагональ
АС = 2*АО = 24 см
Площадь
S = 1/2*АС*ВД = 1/2*24*10 = 120 см²
Это же не контрольная , а то удаляеют за такие решения!
Задача номер 6
Высота это среднее геметрическое отрезков , тоесть проекций значит
2.5=V1.5*x
25/4=3x/2
25/2=3x
25/6=x
Центроид<span> — точка пересечения </span>медиан<span> в </span>треугольнике<span>.</span>
<span> то есть , <span>Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. </span></span>
<span><span>значит возьмем часть длины медианы за х вторая известна V8</span></span>
вторая равна 2V8
длина всей 3V8
треугольный равностороний
3V8=V3a/2
S=V3/4*96=24V3
<span><span>Опять же треугольник и высота ср геом</span></span>
20=V12*x
400/12=x
400/12+12=544/12
S=ah=544/12*20=906 2/3
3.
a=x
b=4x
P(прям)=60см
P(равновелик. кв)-?
Р(прям)=2(a+b)
60=2(x+4x)
60=2*5x
10x=60
x=6 ⇒ a=6 см, b=24см
S(прям)=a*b = 6*24=144 см²
S(кв)=a² ⇒ a=√S
a=√144=12 см
P(кв)=4*a = 4*12=48 см
4.
a=10 см (мен. основание)
b=22 см (бол. основание)
с=d=10 см (бок. стороны)
S(трап)-?
S=1/2*(a+b)*h
высоты делать трап. на прямоугольник, и два равных прямоугольных треугольника (с гипотенузой 10 см, и меньшим катетом (22-10)/2=6 см)
по т. Пифагора: h=√10²-6²=√64=8 см
S=1/2*(10+22)*8=1/2*32*8=128 см²
5.
с=8 см
a=b=5 см
S(тр) -?
Р(тр) - ?
P=a+b+c=5+5+8=18 см
S=a*h
Медиана равнобед. тр. является и высотой и делит его на два равных прямоугольных тр-ка (гипотенуза 5 см, мен. катет 4 см)
По т. Пифагора h=√5²-4²=√9=3 см
S=8*3=24 см²
6.
см. предыдущую задачу S=24 см²
7.
d1=24 см
d2=10 см
Р(ромб)-?
S (ромб)-?
S=(d1*d2)/2
S=(24*10)/2=120см²
P=4√(d1/2)²+(d2/2)²
P=4√(24/2)²+(10/2)²=4√12²+5²=4√169=4*13=52 см
8.
a=12 см
с=20 см
S(прям. тр)-?
P(прям. тр)-?
По т. Пифагора: b=√20²-12²=√256=16 см
P=a+b+с
P=12+16+20=48 см
S=1/2ab
S=1/2*16*12=1/2*192=96 см²
9.
a=6 см
α = 30⁰
S(ромб)-?
S=a*2Sinα
S=6*2Sin30=6 см²