9) т.к. равнобедренный треугольник то углы при основании равны => появились накрест лежащие равные углы => прямые а и б параллельны
10)на данном рисунке сразу показаны равные накрест лежащие углы равны => прямые а и б параллельны
Т.М делит периметр треугольника на две части
1) АВ+ВМ
2)МС+АС
Если по условию ВМ=МС, то АВ<АС на 3 мм, т.е. АС=15см
или АВ>АС на 3 мм, т.е. АС=9 см
Диагональ является биссектрисой его углов. Прямоугольный треугольник
![4x+5x=90\\ x=10\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B5x%3D90%5C%5C%0Ax%3D10%5C%5C%0A)
углы равны 100 и 80
Рассмотрим треугольники АОР и ОВР
АТ=ВР
угол ОАТ=углуОВР
АО=ОВ, т.к. О-середина АВ
треугольники АОР=ОВР
Из равенства треугольников следует
О-середина РТ
Данная нам прямая АС лежит в плоскости, параллельной плоскости диаметрального сечения цилиндра на расстоянии 5 см от него (дано).
Рассмотрим треугольник АОВ.
Это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными R и высотой ОЕ=5 см (дано).
Тогда катет АЕ по Пифагору равен √(АО²-ОЕ²).
Итак, АЕ=√(13²-5²)=12см. AB=2*AE=24см.
В прямоугольном треугольнике АСВ гипотенуза АС=2*АВ, так как АВ лежит против угла 30°. АС=48см. Катет СВ=√(АС²-АВ²)=√(48²-24²) =24√3см.
Ответ: высота цилиндра равна 24√3 см.