Решение во вложении) Удачи в учебе)
на фото....................................................
Ответ:
x=2
Объяснение:
2x-4-3(x-4)=-2(-3-x)-4
Раскрываем скобки:
2x-4-3x+12=6+2x-4
Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
2x-3x-2x=6-4+4-12
Вычисляем:
-3x=-6
x=2
Lg²x-lgx²>3
ОДЗ: x>0
lg²x-2*lgx-3>0 логарифмическое квадратное неравенство, замена переменной: lgx=t
t²-2t-3>0 метод интервалов:
1. t²-2t-3=0. t₁ =-1, t₂=3
2. ++++++(-1)---------(3)+++++>t
3. t<-1, t>3
обратная замена:
1. t<-1, lgx<-1. -1=log₁₀10⁻¹=log₁₀(1/10)=lg0,1
lgx<lg0,1. основание логарифма а=10, 10>1 => знак неравенства не меняем
x<0,1
учитывая ОДЗ, получим: x∈(0; 0,1)
2. lgx>3. 3=log₁₀10³=log1000=lg1000
lgx>lg1000
x>1000
ответ: x∈(0; 0,1)∪(1000;∞)
Смотрим точки пересечения
(-2;0) и (3; -5)