1) E(y)=(0;-infinity)
infinity-бесконечность
два варианта рассуждений
1. Аналитический
очевидно, что у<0, так же понятно что у обратно пропорционален х, то есть чем больше х, тем меньше у. Значит при дальнейшем увеличении х
у будет уменьшаться.
2. Графический
строишь график, х=0 и у=0 - асимптоты, весь график ниже оси х, все становится ясно.
2) E(y)=[0;+infinity)
1. Очевидно, что у положительный, т.к. имеется корень, 0 можем включать тк. в нем (можем подставить его вместо у и все будет видно). Ну и при увеличении х у будет стремится к бесконечности.
2. Строим график и все прекрасно видно.
а корень это sqrt
У(0)= 2*0+5*0-3= -3
У(1)= 2*1+5*1-3= 4
У(-3)= 2*(-3)^2+5*(-3)-3= 18-15-3=0
У(1/2)= 2*(1/2)^2+5*1/2-3= 1/2+5/2-3= 3-3=0
1) -Cosx = Sin2x
Sin2x +Cosx = 0
2SinxCosx +Cosx = 0
Cosx(2Sinx +1) = 0
Cosx = 0 или 2Sinx +1=0
x = π/2 + πk , k ∈ Z 2Sinx = -1
Sinx = -1/2
х = (-1)^(n+1)*π/6 + πn, n ∈Z
Теперь надо посмотреть , какие корни попадут в указанный промежуток. Это:
π/2, 3π/2,π/6,-π/6, 5π/6,7π/6
2) произведение =0, значит, каждый множитель =0
3tgx -√3 = 0 или -Sinx = 0 ( -Sinx ≥ 0)
3tgx = √3 Sinx = 0
tgx= √3/3 x = πn, n ∈Z (Sinx ≤ 0)
x = π/6 + πk , k ∈Z x = π*(2m+1), m∈Z
Из всех этих решений в указанный промежуток попадают:
π/6, 7π/6, π
3)
B7 = b1·q^6
b5 = b1 ·q^4
Подставим известное.
192 = b1·q^6
42 = b1·q^4
Разделим первое уравнение на второе. b1 сократится
192/42 = q²
32/7 = q²
q = +-√32/7= +-4√14 /7
<em>cos(3x-Pi/3)<sqrt(3)</em>
<em>arccos(sqrt(3))+2*Pi*n<3x-Pi/3<Pi+ <em>arccos</em> (sqrt(3))+2*Pi*n ; n e Z (sqrt - корень квадратный, Pi - число "Пи")</em>
<em><em>arccos</em> (sqrt(3))+Pi/3+2*Pi*n<3x<Pi+ <em>arccos</em> (sqrt(3))+Pi/3+2*Pi*n ; n e Z </em>
<em>arccos</em> (sqrt(3))/3+Pi/9+2*Pi*n/3<x<4*Pi/9+<em>arccos</em> (sqrt(3))/3+2*Pi*n/3 ; n e Z
<em>P.s Ответ грамоздкий, если что-то не понятно, обязательно напишите мне об этом в ЛС(Личные сообщения)</em>