Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей (диагонали у прямоугольника равны, поэтому и половинки равны) малой стороной. так как половины диагоналей равны, то рассматриваемый треугольник, как минимум, равнобедренный. Углу при его основании равны. Сумма углов в треугольнике 180, значит угол при основании треугольника (180-60)/2=60. как видим, три угла равны 60 град. Значит, рассматриваемый треугольник равносторонний, а равностороннего треугольника стороны равны. Значит половина диагонали равна 32. Значит вся диагональ 2×32=64см. Все.
Нарисуйте и назовите буквами. Мои слова запишите через буквы
В тупоугольном треугольнике высота может быть проведена к <u>продолжению</u> стороны)))
АВ продолжить, опустить перпендикуляр из С, получится 5
ΔАВС: ∠А=60, ВС=5√3, СН=3√3
из ΔАСН sinA=CH/AC→ <u>AC</u>=CH*sinA= 3√3 * sin60°= 3√3 * 2/√3 = <u>6</u>
cosA=AH/AC →<u>AH</u>=cos60° / 6 = 0,5 / 6 = <u>3</u> , (∠ACH=30°, AH= AC/2= 6/2=3)
ΔBHC: BH^2 = BC^2- CH^2 =(5√3)^2 - (3√3)^2 = 75- 27 = 48
BH = √48 = 4√3
<u>sinB</u>=CH/CB= 0,6 cos BCH =<u>0,6</u>→∠В= посмотри в таблице
AB=BH+HA= 4√3+3, ∠С= 180-(60°+∠В)=
ответ: AC=6, АВ=3+4√3, ∠В=?, ∠С= ?