По двум сторонам и углу между ними
AC и BD диагонали четырёхугольника ABCD и т.O точка пересечения его диагоналей.Найти Saob,если Scod=6,Saod=12,Sboc=8
Даны катеты: а = 6, в = 8
По Пифагору находим гипотенузу с: √(6²+8²) = 10 см.
Радиус вписанной окружности равен: r = (a+b-c)/2 = (6+8-10)/2 = 2 см.
Расстояние от вершины меньшего угла до точки касания равно 8-2 = 6 см.
Искомое расстояние равно √(2²+6²) = √(4+36) = √40 = 2√10 см.
По т.Пифагора из ∆ АСМ:
<em>АМ²=АС²+СМ</em><span><em>²</em> </span>
По т.Пифагора из ∆ ВСN:
<em>ВN²=BC²+CN</em><span><em>² </em></span>
Сложив оба уравнения, получим
<em>АМ²+ ВN²=(АС²+BC²)+(CN²+СМ</em><span><em>²) </em></span>
169=144+(CN²+СМ²) <span>⇒ </span>
<em>(CN²+СМ²)=25</em>
CN и CM - катеты ∆ MCN, в котором квадрат его гипотенузы МN=25 <span>⇒ MN=√25=5</span>
Угол А = 90 , угол В = 60 , угол С = 30