<em>использованы свойства равностороннего треугольника, правильного шестиугольника</em>
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания, то есть боковые грани пирамиды равны и наклонены относительно основания под одним углом.
Сечение amb, площадь которого надо найти - равнобедренный треугольник с основанием ab и боковыми сторонами am и bm. Основание нам дано - это сторона основания пирамиды, равная 8. Боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Значит углы при вершинах граней равны 36°, равны и все углы при основании граней (180°-36°):2 = 72°.
В треугольнике asm <asm=36°(дано), <sam=36°(как половина угла sac=72°) и <amb=(180°-72°)=108°. Углы ams и amc смежные. Тогда <amc=180°-108°=72° и значит треугольник amc равнобедренный и am=ac=8. Но am=bm, а ac=ab. Значит сечение - правильный треугольник и его площадь равна:
Sabm = (√3/4)*a², где а - сторона треугольника.
Итак, Sabm = (√3/4)*64 = 16√3.
Обозначим неизвестные нам компоненты геометрической прогрессии переменной "b". Тогда:
b(1)+b(1)q+b(1)q²=26
b(1)+3b(1)+9b(1)=26
13b(1)=26
b(1)=2
Раз мы уже знаем b(1), по формуле найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
S6=b(1)×(1-q^6)÷(1-q)
S=2×(1-729)÷(-2)=728
Ответ: 728.
<span>сторона квадрата = 16/4 = 4диаметр круга соответственно равен стороне квадрата =4радиус в два раза меньше = 2длина окружность = 2*пи*радиус = 3,14*4 = 12,56</span>
