Первый точно может - это так называемый "идеальный треугольник"
<span>cosВ =3/5= CВ/АВ (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе)
Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1.
Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение:
АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ</span>²/АВ = 9/5 = 1,8.
2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ= СВ²/НВ.
СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ = 5.
По формуле радиуса описанной окружности правильного треугольника
R=√3/3 * a
6=
√3/3 * a
a=√108=6√3
Ответ:
6√3
1. Рассмотрим треугольники АОД и СОВ, АО=ОВ, ДО=ОС. Углы АОД и СОВ равны, т.к. вертикальные. тогда треугольники АОД и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)
Треугольник ACD является прямоугольным,равнобедренным,угол D-90градусов,углы CAD и ACD по 45 градусов