Так как MN||AC, то треугольники ABC и MBN подобные - по 2 углам. Угол BMN=углуA, угол BNM=углуC - так как эти углы соответственные.
Из подобия треугольников=>что S2 - это треугольник ABC/S1 - это треугольник MBN=k^2.
k=AB/BM=BC/BN/=AC/MN=6/2=3 из этого следует:
Площадь треугольника ABC=S2=16*3^2=16*19=144
Ответ: S(площадь) треугольника ABC = 144 см.
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
<span>если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Из второго признака равенства треугольников следует, что: </span>
<span>если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: </span>
<span>если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.</span>
По теореме Пифагора находим сторону СВ:
<span>СВ2=АВ2-АС2 </span>
<span>СВ2=400-144=256</span>
<span>СВ=16</span>
<span>Т. к. синус- отношение противолежащего катета к гипотенузе, то синус А= 16/20 </span>
<span>синус А=0,8</span>
Надо биссектрису АМ продлить до продолжения верхнего основания - пусть это точка К.Тогда ВК = 10 см , так как треугольник АВК - равнобедренный по равенству углов.
Теперь рассмотрим подобные треугольники СМК и АМД.
СК = 10 - 4 = 6 см.
Коэффициент подобия этих треугольников равен 3/7 по сторонам СМ и МД.
Поэтому АД = 6 / (3/7) = 14 см.
<span>Наклонной, проведенной из точки A к прямой a, называется отличный от перпендикуляра отрезок, соединяющий точку A с некоторой точкой на прямой a.</span>
