Обозначим
пусть дуга MKE=x, тогда MNE=2x
x+2 x= 360 градусов
3х=360
х=120
другая дуга 240
2) дуга АВ= 2х, дуга ВС= 3х, дуга АС = 4х
2х + 3х + 4х = 360
9х=360
х=40
дуга АВ=80, дуга ВС=120, дуга АС= 160 градусов
3) все углы центральные они равны дуге, на которую опираются Поэтому также
угол MON = 3x , угол NOK = 4 x , угол MOE = 5x
3 x+4x+5x=360
12x=360
x=30
угол MON = 90 градусов , угол NOK = 120 градусов , угол MOE = 150 градусов
Ответ: 121√2 см; 726 см²; 1331 см³
Объяснение: Пусть ребро куба равно - a
Диагональ основания равна √a²+a²=a√2.
Диагональ куба равна a·a√2=a²√2.
Площадь одной грани куба равна а².
Площадь поверхности куба состоит их 6-ти одинаковых граней и равна будет 6а².
Объём куба равен V=а³
Диагональной сечение куба равно а²√2; по условию а²√2=121√2;
а=11 см
Диагональ куба была найдена раньше а²√2=121√2 см.
Площадь поверхности равна 6а²=6·121=726 см².
Объём куба равен V=а³=11³=1331 см³
5. так как по определению трапеции верхнее и нижнее основания параллельны т. е. NK параллельна MP и EK = KP из условия, то NK является средней линией треугольника MEP. Следовательно MP = 2 * NK = 14 см.
<span>Разность оснований трапеции = 14 - 7 = 7 см.</span>
Если угол между высотами из одной вершины = 30град, значит противолежащий угол параллелограмма = 360-90-90-30=150, значит второй угол параллелограмма=30град
площ=8*12*кос30=48√3
По теореме косинусов определим ∠А
ВС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cosA.
36=49+64-2·7·8·cosA.
36=113-112·cosA,
112cosA=113-36,
112cosA=77,
cosA=77/112≈0,6875,
∠A≈46.6°.
Медиана ВМ делит АС пополам АМ=СМ=4,
По теореме косинусов определим ВМ из ΔАВМ.
ВМ²=АВ²+АМ²-2АВ·АМ·cosA,
BM²=49+16-2·7·4·0,6875=26,5.
BM=√26.5=5,15 см.
По формуле Герона вычислим площадь ΔАВС,
р=0,5(АВ+ВС+АС)=10,5.
S=√р(р-а)(р-b)(р-с)=√10,5·2,5·3,5·4,5≈20,34 см².
Воспользуемся формулами: r=S/p=20,34/10,5=1,94 см.
R=abc/4S=8·7·6/4·20,34=336/81,36=4,13 см.
Ответ: 4,13 см; 1,94 см; 5,15 см.
