Решение:
По теореме Виета следует:
х1+х2=9 (1)
х1*х2=-10 (2)
Из первого уравнения найдём значение (х1) и подставим его значение во второе уравнение:
х1=9-х2
(9-х2)*х2=-10
9х2-(х2)^2=-10
(x2)^2-9x2-10=0
(x2)1,2=(9+-D)/2*1
D=√(9²-4*1*-10)=√(81+40)=√121=11
(x2)1,2=(9+-11)/2
(x2)1=(9+11)/2
(x2)1=10
(x2)2=(9-11)/2
x2=-1
Подставим значения (х1) и(х2) в х1=9-х2
(х1)1=9-10
(х1)1=-1
(х1)2=9-(-1)
(х1)2=10
Отсюда:
Следует х1=-1; х2=10
Ответ: (-1;10)
Ответ под Б
Рассчитывается по этой формуле
=(2,71²-1,29²)(2,71²+1,29²) / (2,71²+2·2,71·1,29+1,29²-2,71·2,58)=
(2,71-1,29)(2,71+1,29)(2,71²+1,29²) / (2,71²+1,29²)=1,42·4=5,68.
знак / -черта дроби
Вектор буду обозначать значком "¬"
АВ¬*ВС¬ - называется скалярное произведение векторов. Найдем его по формуле
а¬*b¬ =|a|*|b|*cosα,
где <span>|a| и |b|-длины векторов а и b соответственно, </span>α-угол между этими векторами. (чтобы найти угол, векторы должны выходить из одной точки)
<span>
на рисунке на левом треугольнике показаны векторы АВ и ВС, тогда
</span>АВ¬*ВС¬=|AB|*|BC|*cos<span>α
</span><span>
но угла между ними не видно, так как они не выходят из одной точки.
Поэтому заменим вектор АВ на вектор -ВА
теперь векторы ВС и </span> ВА выходят из одной точки В, значит угол между ними α=∠АВС (см. правый треугольник)
-ВА¬*ВС¬=|AB|*|BC|*cos<span><span>α |*(-1)</span>
</span>ВА¬*ВС¬= -|AB|*|BC|*cos<span><span>α
</span>
</span>мы не знаем cosα, найдем по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cosα
b²=a²+a²-2a*a*cosα
b²=2a²-2a²*cosα
2a²*cosα=2a²-b²
cosα=(2a²-b²)/2a²
ВА¬*ВС¬= -|AB|*|BC|*cosα=-a*a*(2a²-b²)/2a²=-a²(2a²-b²)/2a²=-(2a²-b²))/2=(b²-2a²)/2
отв: <span>(b²-2a²)/2</span>