По методу математической индукции
допустим верно при n надо доказать что верно и при n+1
1*2+2*3+....+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)(n+3)/3
n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)*[n/3+1]=(n+1)(n+2)(n+3)/3 что и требовалось доказать
пусть пачек по 100 листов - х, пачек по 300 листов - у, а пачек по 700 листов - z. Получается 100x+300y+700z=3300 (1 уравнение)
x-y=4 (второе уравнение),
Подставляя второе в первое, получаем 4y+7z=29. Это уравнение решаем методом подбора z= 3, тогда у =2, потом находим х=4+2=6
Ответ: пачек по 100 листов куплено 6, по 300 листов куплено 2, а по 700 листов куплено 3
Y=x²+1 x∈ [-3;1]
y`=2x
2x>0 x>0 x∈(0;1] - функция возрастает.
2x<0 x<0 x∈[-3;0) - функция убывает.
y`=0
2x=0
x=0
y(-3)=(-3)²+1=10
y(1)=1²+1=2
ymax=10
ymin=0.
3x-2y=64|*1
3x+7y=-8|*-1
3x-2y=64
-3x-7y=8
-9y=72
y=72:(-9)
y=-8
3x-2y=64
3x-2*(-8)=64
3x+16=64
3x=64-16
3x=48
x=48:3
x=16
Ответ: x=16, y=(-8)