ABC—равнобедренный треугольник, потому что, у его стороны AB и АС равные, значит градусная мера кута ABC=градусной мере кута ACB. Куты САВ и кут 2 сумежные, их сума, за теоремою составляет 180°, тогда кут САВ=180°-градусная мера кута 2=180°-70°=110°
Рассмотрим треугольник АВС, мы знаем, что он равнобедренный, тогда 180° (за теоремою сума всех градусных мер кутов треугольника АВС)=110°+х+х, где х — градусная мера кута АВС и ВСА. С этого:
2х=180°-110°=70°
х=70°/2=35°
Теперь, рассмотрим кут 3, за теоремой его градусная мера, равна градусной мере кута 2 и вмещает в себя градусную меру кута 1 + градусную меру кута АВС
Тогда: градусная мера кута 3=70°
С этого: Градусная мера кута 1=градусная мера кута 3-градусная мера кута ABC=70°-35°=35°
BD||EC,ВС-секущая⇒<DBC=<ECB-накрест лежащие
BD||EC,АЕ-секущая⇒<ABD=<AEC-соответственные
<ABD=<CBD,BD-биссектриса
Значит <AEC=<ECB⇒ΔCBE-равнобедренный
Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, поэтому разбивает прямоугольный треугольник на 2 равнобедренных, с углами "при основаниях" (которыми будут катеты), равными острым углам прямоугольного треугольника. Углы между гипотенузой и медианой (их два, конечно) являются внешними для этих треугольников, и равны сумме углов "при основаниях", то есть - удвоенным острым углам прямоугольного треугольника. Поэтому один угол 94 градуса, а другой, конечно, 180 - 94 = 86.
Відповідь:
32°,96°,52°
Пояснення:
Сума кутів будь-якого трикутника 180°
Перший кут -х;
Другий кут - 3х;
Третій кут - (х+20)
х+3х+(х+20)=180
4х+х+20=180
5х=180-20
5х=160
х=160:5
х=32°-перший кут;
3х=3*32=96°- другий кут;
х+20=32+20=52°- третій кут
Катет ВС лежит против угла А в 30º, значит равен половине гипотенузы:
ВС=1/2*АВ=1/2*6=3.
Второй катет АС находим по теореме Пифагора:
АС²=АВ²-ВС²=6²-3²=36-9=27.
АС=√27=3√3.
Ответ: 3; 3√3.
