S=a•b=(5-√3)•(5+√3)=
5²-(√3)²=25-3=22
SO-Высота,OC-Проекция ребра CS к основанию, Угол SCO=60град.
т.к. угол SCO=60град => угол OSC=30град => OC=SC/2=10/2=5см
OC=R, т.к. пирамида правильная и в основании равносторонний треугольник
R=(AC*корень из 3)/3
5= (AC*корень из 3)/3
AC=15/корень из 3= 5 корень из 3(см)
<em><u>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.</u></em>
Рассмотрим треугольник АВК:
угол К=90° , а угол В=45°
то угол А = 180°- (90+45)=45°
т.к. угол А=угол В,то АВК равнобедренный и АК=ВК=4
По теореме Пифагора:
х2=АК2+ВК2
х2=16+16=32
х=√32=4√2
