Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений:

Answer 1

$\left \{ {{ log_{ \sqrt{2} }(x-y)=2 } \atop {2^x* 5^{x-2y} }=40} \right.$

$x-y\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ y$

$\left \{ {{x-y=( \sqrt{2})^2 } \atop {2^x* 5^{x-2y} }=40} \right.$

$\left \{ {{x-y=2 } \atop {2^x* 5^{x-2y} }=40} \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop {2^x* 5^{x-2y} }=40} \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop { 2^{2+y} * 5^{2+y-2y} }=40} \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop { 4*2^{y} * 5^{2-y} }=40} \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop { 4*2^{y} * 25*5^{-y} }=40} \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop { 100*2^{y} *5^{-y} }=40} \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop { 2^{y} *5^{-y} }=0.4 \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop { ( \frac{2}{5})^y }=0.4 \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop { ( \frac{2}{5})^y }= \frac{2}{5} \right.$

$\left \{ {{x=2+y } \atop {y=1 \right.$

$\left \{ {{x=2+1 } \atop {y=1 \right.$

$\left \{ {{x=3 } \atop {y=1 \right.$

Ответ: $(3;1)$