Разложим на множители числитель данной дроби:
2a²-5a-3=0
a = 2 b = -5 c= -3
D= b²-4ac
D=25-4·2·(-3)
D=49
√D=7>0 ,ЗНАЧИТ 2 корня
x1= 5 + 7 ÷ 4 =3
x2= 5 - 7 = - 0.5
Переписываем наш числитель вместе с формулой кв.трех.члена
2a²-5a-3 = 2(a-3)(a+0.5)
Теперь работаем со всем дробью
2(a-3)(a+0.5) ÷ 3a-9 = 2(a-3)(a+0.5) ÷ 3 ( a-3)
Получаем:
2(a+0.5) ÷ 3
2a+1 ÷ 3
Решение во вложенном файле
![\sqrt{x+5}=x-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B5%7D%3Dx-1+)
При условии что
![x-1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1+%5Cgeq+0)
откуда
![x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+1)
возводим обе части уравнения в квадрат.
![x+5=(x-1)^2\\ x+5=x^2-2x+1\\ x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B5%3D%28x-1%29%5E2%5C%5C+x%2B5%3Dx%5E2-2x%2B1%5C%5C+x%5E2-3x-4%3D0)
По теореме Виета
![x_1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1)
- не удовлетворяет ОДЗ
![x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D4)
ПРОВЕРКА
![\sqrt{4+5}=4-1\\ 3=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%2B5%7D%3D4-1%5C%5C+3%3D3)
И у той и у другой функии область определения: ( от + бесконечности ; до минус бесконечности)