У тебя дана координатная плоскость, поэтому ∠BON=90, ∠BOM=90
по условию ∠BOL=∠MOL, поэтому ∠BOL=∠BOM : 2 = 45
∠LON = ∠BON + ∠BOL = 90+45=135
1) Вписанный угол равен половине дуги. на которую опирается: х=40°.
2) Дуга в 2 раза больше вписанного угла: 82·2=164°. х=164°.
3) углы опираются на общую дугу. они равны. х=30°.
4) Центрольный угол равен дуге . на которую опирается. Эта дуга в 2 раза больше вписанного угла: 75·2=150°. х=150°.
5) Вписанный угол, который опирается на диаметр равен 90°. х=90°.
6) ∠В=130/2=65°. х=∠В (АС=ВС).х=65°.
7) ΔАОВ - равнобедренный. АО=ВО. ∠ВАС=∠АВО=35°.Дуга ВС равна 35·2=70°. х=70°.
7)
<span>Формула радиуса описанной вокруг правильного треугольника окружности
</span><em>R=</em><span><em>a:</em><span><em>√3
</em>Если формулу не помните, можно найти радиус иначе.
</span></span><em>Центр описанной вокруг правильного треугольника окружности находится в точке пересечения его биссектрис ( высот, медиан).</em>
Эта точка делит высоту (медиану) в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.
Следовательно, <u>радиус такой окружности равен 2/3 высоты правильного треугольника. </u>
<u>Сторона</u> данного треугольника, найденная из периметра, равна
30:3=10 см
Углы правильного треугольника равны 60°
h=10(sin(60°)=(10√3):2=5√3
R=(5√3)*2:3==10/√3
<u>Сторона вписанного правильного <em>шестиугольника</em></u> равна радиусу описанной окружности. Следовательно,<em> равна 10/√3.</em>
<em>Диагональ правильного четырехугольника ( квадрата) равна диаметру описанной вокруг него окружности</em>.
Следовательно, сторона <em>а </em>такого квадрата равна
<span><em>a</em>=10/√3)*sin(45°)=<em>5√6 </em></span>
треугольник ВСД прямоугольный с углами м/у катетами и гипотенузой 45 градусов. Следовательно катеты ВД=СД=2 дм. Треугольник АВД прямоугольный с катетами ВД=2 и АД=АС+СД=8+2=8 дм. Площадь треугольника АВД равна 1/2*АД*Вд=1/2*8*2=8 кв.дм.