СО=8 т.к. диагонали трапеции точкой пересечения делятся пополам
..........................
Пусть в трапецииАВСД углыА иВ прямые, АВ=15,СД=17,КМ=6-средняя линия. Проведём высотуСЕ. В треуг ДСЕ угол Е=90град, СД=17,СЕ=15=> по теор Пифагора ЕД= корень из 17^2-15^2=rкорень из289-225=корень из64=8.
ПустьВС=х, тогдаАД=х+8 и по св-ву средней линии имеемМК=(ВС+АД) /2 т. е. 6=(х+х+8)/2
(2х+8)/2=6
2х+8=12
2х=12-8
2х=4
х=2-этоВС
АД=2+8=10
радиус вписанной окружности=(2корень из 2)/2=корень из 2
С= 2п*корень из 2
радиус описанной окружности =(2корень из 2)/корень из 2=2
С= 2п*2=4п
Отношение длин =( 2п*корень из 2)/4п=(корень из 2)/2
SinA=24/25
cosA=√1-sin²A=√1-(24/25)²=√1-576/625=√49/625=7/25
tgA=sinA/cosA=(24/25)/(7/25)=24/7=3 целых 3/7
ответ: 3 целых 3/7