Pi это p
f (x0) = p^2 + sinp = p^2 + 0= p^2
f'(x) = (x^2)' + (sinx)' = 2x + cosx
f'(x0) = 2p + cosp = 2х + 1 = 36
y = p^2 +3p ( x - p) = p^2 +3px -3p^2 = 3px - 2 p^2
1. 3х^2+4ху-4х^2-4ху
-х^2
P.s. ^ это степень
2. а) 4с+с^2-4-с
3с+с^2-4с
б) 15ху+6х^2-5у^2-2ху
13ху+6х^2-5у^2
3. а) (30×25)х^2
750х^2
б) (2-m) (m+3)
1) а) Промежутки возрастания: ( -6; -1 ) ∨ (1; 5)
Промежуток убывания: ( -1; 1 )
б)
{ 1/х при х∈ [ -6; -1 )
y = { - 2х + 2 при х∈ [ -1; 1 )
{ √(х - 1) при х∈ [ 1; 5]
2) y = - x² + 3 при х≥0
Пусть <u> х1 > x2 </u> ⇒ при всех х≥0 х1² > x2² ⇒ -х1² < - x2²,
тогда y1 = - (x1)² + 3 < - (x2)² + 3 = y2 т.е. <u>y1 < y2</u> ,
значит функция монотонно убывает на промежутке [ 0 ; + оо)