2. в точку пересечения серединных перпендикуляров
ФОТО:::::::::::::::::::::::::::::
1. sinC=sqrt(1-cos^2(C))=4/5
2. Треугольники ВКМ и ВАС подобны по 2-ум углам (соответственные при параллельных прямых), коэффициент подобия 2/10=1/5.
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит S(BMK)/S(BCA)=1/25 => S(ABC)=20.
4. Найдём ВС: S(ABC)=1/2 * AC * BC * sin C, отсюда ВС=5.
5. Поскольку тр. ВКМ и ВАС подобны с k=1/5, значит ВМ/ВС=1/5, отсюда МС/ВС=4/5, то есть МС=4.
6. S(AMC)=1/2 * AC * MC * sin C=16.
Если AD перпендикулярна( проведена под углом 90 градусов) АС, то решается очень легко:
Сначала доказываем , что треугольник АВД = треугольнику СВД, за признаком равенства треугольников, ВД - общая сторона, АД=ДС, угол АДВ= углу ВДС=90 градусов, тогда треугольник АВС - равнобедренный, и в нем высота является медианой и биссектрисой. Мы знаем. что сума величин углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол СВД= 180-(90+42)=48,
Значит угол АВС= СВД+АВД= 48+48= 96 градусов.
А)3х*5х^2=15х^3
б)3аb*9a*6a^2b=162a^4b^2