1) Угол 2β = 120° как односторонний при секущей с
2) Угол, находящийся рядом с углом 120° равен 180°-120° = 60° по правилу развернутого угла
3) Угол 2β = 120°, тогда угол β= 60° (математическое действие 120÷2= 60)
4) Тогда угол β= 60° и равен углу, находящемуся рядом с углом 120° и равному также 60°
5) Так как эти угля являются накрестлежащими при секущей с, то можно утверждать, что прямые а и в являются параллельными.
изобразить, надеюсь, нетрудно...
если рассмотреть треугольники BAN и DAM:
они равны по двум катетам ВА=AD=10; AN=DM=5
(они прямоугольные по условию), следовательно и углы в них равны...
∠ABN = ∠DAM; ∠ANB = ∠AMD
по т.Пифагора: АМ = √(10²+5²) = √125 = 5√5
из треугольника ADM: cos(A) = 10/AM = 2/√5
легко доказать, что треугольника AFN тоже прямоугольный...
из треугольника ABN: ∠ANB=90°-∠ABN=90°-∠DAM --->
∠FAN+∠FNA = ∠DAM+∠ANB = ∠DAM+90°-∠DAM = 90°
из треугольника ADM: cos(A) = 10/AM = 2/√5
из треугольника AFN: cos(A) = AF/5
AF = 5*2/√5 = 2√5
FM = AM-AF = 5√5 - 2√5 = 3√5
FM : AF = 3:2
Т.к высота в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой и биссектрисой, то АД=ДС= 3. Ответ: вариант Б
Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Tg<A=DE/AE=3/8.Ответ: tgA=0,375.